下列命题：①终边在y轴上的角的集合是{a|a=kπ2，k∈Z}；②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；③把函数y=3sin（2x+π3）的图象向右平移π6个单位长度得到-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题：①终边在y轴上的角的集合是{a|a=kπ2，k∈Z}；②在同一坐标..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列命题：
①终边在y轴上的角的集合是{a|a=

kπ

2

，k∈Z}；
②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
③把函数y=3sin（2x+

π

3

）的图象向右平移

π

6

个单位长度得到y=3sin2x的图象；
④函数y=sin（x-

π

2

）在[0，π]上是减函数
其中真命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①、终边在y轴上的角的集合是{a|a=

π

2

+kπ，k∈Z}，故①错误；
②、设f（x）=sinx-x，其导函数y′=cosx-1≤0，
∴f（x）在R上单调递减，且f（0）=0，
∴f（x）=sinx-x图象与轴只有一个交点．
∴f（x）=sinx与y=x 图象只有一个交点，故②错误；
③、由题意得，y=3sin[2（x-

π

6

）+

π

3

]=3sin2x，故③正确；
④、由y=sin（x-

π

2

）=-cosx得，在[0，π]上是增函数，故④错误．
故答案为：③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题：①终边在y轴上的角的集合是{a|a=kπ2，k∈Z}；②在同一坐标..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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