下列四个命题：①?x∈R，x2+x+1≥0；②?x∈Q，12x2+x-13是有理数．③?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ；④?x，y∈Z，使3x-2y=10所有真命题的序号是______．-数学试题及答案

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1、试题题目：下列四个命题：①?x∈R，x2+x+1≥0；②?x∈Q，12x2+x-13是有理数．③?α，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列四个命题：
①?x∈R，x²+x+1≥0；
②?x∈Q，

1

2

x2+x-

1

3

是有理数．
③?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ；
④?x，y∈Z，使3x-2y=10所有真命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x²+x+1=(x+

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

，
∴①?x∈R，x²+x+1≥0成立；
②?x∈Q，

1

2

x2+x-

1

3

是有理数，成立；
∵sin（0+0）=sin0+sin0=0，
∴③?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ成立；
∵x=4，y=1时，3x-2y=10，
∴④?x，y∈Z，使3x-2y=10成立．
故答案为：①，②，③，④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列四个命题：①?x∈R，x2+x+1≥0；②?x∈Q，12x2+x-13是有理数．③?α，..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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