设a，b，c∈R，有下列命题：①若a＞0，则f（x）=ax+b在R上是单调函数；②若f（x）=ax+b在R上是单调函数，则a＞0；③若b2-4ac＜0，则a3+ab+c≠0；④若a3+ab+c≠0，则b2-4ac＜0．其中，真命题的-数学试题及答案

1、试题题目：设a，b，c∈R，有下列命题：①若a＞0，则f（x）=ax+b在R上是单调函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

设a，b，c∈R，有下列命题：
①若a＞0，则f（x）=ax+b在R上是单调函数；
②若f（x）=ax+b在R上是单调函数，则a＞0；
③若b²-4ac＜0，则 a³+ab+c≠0；
④若a³+ab+c≠0，则b²-4ac＜0．
其中，真命题的序号是______．

试题来源：嘉兴二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①，根据一次函数的性质可知，若a＞0，则f（x）=ax+b在R上是单调函数是真命题；
对于②，若f（x）=ax+b在R上是单调函数，则a＞0或a＜0，故是假命题；
对于③，若b²-4ac＜0，关于x的方程ax²+bx+c=0没有实根，从而当x=a时有a³+ab+c≠0，故是真命题；
对于④，若a³+ab+c≠0，则b²-4ac＜0不一定成立，如取a=0，b=1，c=1时，a³+ab+c=2≠0，但是b²-4ac=1＞0．故是假命题．
故答案为：①③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b，c∈R，有下列命题：①若a＞0，则f（x）=ax+b在R上是单调函..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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