给出以下结论：①f（x）=|x+1|-|x-1|是奇函数；②g(x)=1-x2|x+2|-2既不是奇函数也不是偶函数；③F（x）=f（x）f（-x）（x∈R）是偶函数；④h(x)=lg1-x1+x是奇函数．其中正确的有（）个．A．1个B．2-数学试题及答案

1、试题题目：给出以下结论：①f（x）=|x+1|-|x-1|是奇函数；②g(x)=1-x2|x+2|-2既不..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

给出以下结论：
①f（x）=|x+1|-|x-1|是奇函数； ②g(x)=

1-x2

|x+2|-2

既不是奇函数也不是偶函数；
③F（x）=f（x）f（-x）（x∈R）是偶函数； ④h(x)=lg

1-x

1+x

是奇函数．
其中正确的有（　　）个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=|x+1|-|x-1|，∴f（-x）=|-x+1|-|-x-1|=|x-1|-|x+1|=-f（x），故f（x）=|x+1|-|x-1|为奇函数；故①正确；
∵函数g(x)=

1-x2

|x+2|-2

的定义域为[-1，0）∪（0，1]关于原点对称，此时g(x)=

1-x2

|x+2|-2

=

1-x2

x

，∴g（-x）=

1-x2

-x

=-g（x），故函数g(x)=

1-x2

|x+2|-2

为奇函数，故②错误；
∵F（x）=f（x）f（-x），∴F（-x）=f（-x）f（x）=F（x），故F（x）=f（x）f（-x）为偶函数，即③正确；
∵h(x)=lg

1-x

1+x

的定义域（-1，1）关于原点对称，且h(-x)=lg

1+x

1-x

=-lg

1-x

1+x

=-h（x），故h(x)=lg

1-x

1+x

是奇函数，即④正确；
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出以下结论：①f（x）=|x+1|-|x-1|是奇函数；②g(x)=1-x2|x+2|-2既不..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：