已知两个集合A={x|mx-1x＜0}，B={x|log12x＞1}；命题P：实数m为小于6的正整数，命题q：A是B成立的必要不充分条件，若命题p∧q是真命题，求实数m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知两个集合A={x|mx-1x＜0}，B={x|log12x＞1}；命题P..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知两个集合A={x|

mx-1

x

＜0}，B={x|log

1

2

x＞1}；命题P：实数m为小于6的正整数，命题q：A是B成立的必要不充分条件，若命题p∧q是真命题，求实数m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵命题p∧q是真命题，
∴命题p和q都是真命题 …（2分）
当命题p是真命题时，0＜m＜6，m∈N₊，①
∵A={x|

mx-1

x

＜0}={x|0＜x＜

1

m

}…（4分）
B={x|log

1

2

x＞1}={x＜0＜

1

2

} …（6分）
命题q是真命题，
∴B?A，…（8分）
故

1

m

＞

1

2

②…（10分）
由①②联立，解得得m=1．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两个集合A={x|mx-1x＜0}，B={x|log12x＞1}；命题P..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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