对于给定的函数f（x）=2x-2-x，有下列四个结论：①f（x）的图象关于原点对称；②f（log23）=2；③f（x）在R上是增函数；④f（|x|）有最小值0．其中正确结论的序号是_____

1、试题题目：对于给定的函数f（x）=2x-2-x，有下列四个结论：①f（x）的图象关于原点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

对于给定的函数f（x）=2^x-2^-x，有下列四个结论：①f（x）的图象关于原点对称；②f（log₂3）=2；③f（x）在R上是增函数；④f（|x|）有最小值0．其中正确结论的序号是 ______．（写出所有正确结论的序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f（x）=2^x-2^-x，故f（-x）=2^-x-2^x=-f（x），所以①对，
又因为y=2^x在R上是增函数，且y=2^-x在R上是减函数，所以f（x）=2^x-2^-x在R上是增函数，所以③对，
因为f（|x|）是偶函数且在上是增函数，所以最小值为f（0）=0，所以④对，
由对数计算公式可知②不对；
故答案为①③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于给定的函数f（x）=2x-2-x，有下列四个结论：①f（x）的图象关于原点..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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