学校艺术节举行学生书法、绘画、摄影作品大赛，某同学有A（书法）、B（绘画）、C（摄影）三件作品准备参赛，经评估，A作品获奖的概率为45，B作品获奖的概率为12，C作品获奖的概率为-数学试题及答案

1、试题题目：学校艺术节举行学生书法、绘画、摄影作品大赛，某同学有A（书法）、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

学校艺术节举行学生书法、绘画、摄影作品大赛，某同学有A（书法）、B（绘画）、C（摄影）三件作品准备参赛，经评估，A作品获奖的概率为

4

5

，B作品获奖的概率为

1

2

，C作品获奖的概率为

1

3

．
（1）求该同学至少有两件作品获奖的概率；
（2）记该同学获奖作品的件数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）该同学三件作品同时获奖的概率为

4

5

×

1

2

×

1

3

=

2

15

恰有两件作品获奖的概率为

4

5

×

1

2

×

2

3

+

4

5

×

1

2

×

1

3

+

1

5

×

1

2

×

1

3

=

13

30

故该同学至少有两件作品获奖的概率为

2

15

+

13

30

=

17

30

；
（2）由题意，ξ的所有可能取值为0，1，2，3，则
P（ξ=0）=

1

5

×

1

2

×

2

3

=

1

15

，P（ξ=1）=

4

5

×

1

2

×

2

3

+

1

5

×

1

2

×

2

3

+

1

5

×

1

2

×

1

3

=

11

30

，P（ξ=2）=

13

30

，P（ξ=3）=

2

15

，
∴ξ的分布列为

ξ

0

1

2

3

P

1

15

11

30

13

30

2

15

∴Eξ=0×

1

15

+1×

11

30

+2×

13

30

+3×

2

15

=

49

30

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“学校艺术节举行学生书法、绘画、摄影作品大赛，某同学有A（书法）、..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：