必做题随机的将编号为1，2，3的三个小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子放入一个小球，当球的编号与盒子的编号相同时叫做“放对球”，否则叫做“放错球”，设放对球的个-数学试题及答案

1、试题题目：必做题随机的将编号为1，2，3的三个小球放入编号为1，2，3的三个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

必做题
随机的将编号为1，2，3的三个小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子放入一个小球，当球的编号与盒子的编号相同时叫做“放对球”，否则叫做“放错球”，设放对球的个数为?．
（1）求?的分布列；
（2）求?的期望值．

试题来源：江苏二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题设知?的可能取值为0，1，3，
∵?=0表示的是从3个球中任取一球，有

C

13

取法，放入盒中是放错球的方法有

C

12

种，
从剩余的2个球中任取一球，有

C

12

种取法，放入盒中是放错球的方法有

C

11

种，
从剩余的1个球中任取一球，有

C

11

种取法，放入盒中是放错球的方法有

C

11

种，
∴P（?=0）=

C

12

×

C

11

×

C

11

C

13

×

C

12

×

C

11

=

1

3

，
∵?=1表示的是先从3个球中任取1球（假设取到3号球），放入对应编号的盒中（放入3号盒中），
问题就简化为把编号为1，2的两个小球放入编号为1，2的两个盒中，两个球都是放错球，
∴P（?=1）=

C

11

×

C

11

C

12

×

C

11

=

1

2

，
∵?=3表示的是从3个球中任取一球，有

C

13

取法，放入盒中是放错球的方法有

C

11

种，
从剩余的2个球中任取一球，有

C

12

种取法，放入盒中是放错球的方法有

C

11

种，
从剩余的1个球中任取一球，有

C

11

种取法，放入盒中是放错球的方法有

C

11

种，
∴P（?=3）=

C

11

×

C

11

×

C

11

C

13

×

C

12

×

C

11

=

1

6

，
∴?的分布列为：

ζ

0

1

3

P

1

3

1

2

1

6

（2）∵?的分布列为：

ζ

0

1

3

P

1

3

1

2

1

6

∴E?=0×

1

3

+1×

1

2

+3×

1

6

=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“必做题随机的将编号为1，2，3的三个小球放入编号为1，2，3的三个..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：