已知数列{an}是一个有n项的等差数列，其公差为d，前n项和Sn=11，，又知a1，a7，a10分别是另一个等比数列的前三项，求这个等差数列{an}的项数n．-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}是一个有n项的等差数列，其公差为d，前n项和Sn=11，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}是一个有n项的等差数列，其公差为d，前n项和S_n=11，，又知a₁，a₇，a₁₀分别是另一个等比数列的前三项，求这个等差数列{a_n}的项数n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由条件可得a₇=4+6d，a₁₀=4+9d，且 a72=a1?a10．
故有（4+6d）²=4（4+9d），解得d=-

1

3

．
S_n=11=4n+

n(n-1)

2

(-

1

3

)=4n-

n(n-1)

6

，解得 n=3，或n=22，
而n=3不符合题意，故舍去．
故 n=22．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}是一个有n项的等差数列，其公差为d，前n项和Sn=11，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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