{an}是等差数列，S10＞0，S11＜0，则使an＜0的最小的n值是_____

1、试题题目：{an}是等差数列，S10＞0，S11＜0，则使an＜0的最小的n值是___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

{a_n}是等差数列，S₁₀＞0，S₁₁＜0，则使a_n＜0的最小的n值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

a_n为等差数列，若S₁₀＞0，则S₁₀=

10(a1+a10)

2

＞0，即2a₁+9d＞0，则d＞-

2a1

9

．
同理由S₁₁＜0，得2a₁+10d＜0，所以d＜-

a1

5

．
因为a_n=a₁+（n-1）d，将d的范围代入a_n，则由题意可得 a₁-

a1(n-1)

5

≤0，求得n≥6．
由 a₁-

2a1(n-1)

9

≤0，解得 n≥

11

2

，所以最小n为6，
故答案为 6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“{an}是等差数列，S10＞0，S11＜0，则使an＜0的最小的n值是___..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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