已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n，（1）求数列的通项公式；（2）求Sn的最大或最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n，（1）求数列的通项公式；（2）求Sn..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-48n，
（1）求数列的通项公式；
（2）求S_n的最大或最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（1）a₁=S₁=1²-48×1=-47…（2分）
当n≥2时 a_n=S_n-S_n-1=n²-48n-[（n-1）²-48（n-1）]=2n-49…（5分）
a₁也适合上式
∴a_n=2n-49（n∈N₊）…（7分）
（2）a₁=-49，d=2，所以S_n有最小值
由

an=2n-49≤0

an+1=2(n+1)-49＞0

得23

1

2

＜n≤24

1

2

…（10分）
又n∈N₊∴n=24即S_n最小…（12分）
S24=24×(-47)+

24×23

2

×2=-576…（15分）
或：由S_n=n²-48n=（n-24）²-576∴当n=24时，S_n取得最小值-576．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n，（1）求数列的通项公式；（2）求Sn..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：