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1、试题题目:已知{an}是首项为1,公差为1的等差数列;若数列{bn}满足b1=1,bn..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-06 07:30:00

试题原文

已知{an}是首项为1,公差为1的等差数列;若数列{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2an
(1)求{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的通项公式;
(3)求数列{bn}的前n项和Tn

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵{an}是首项为1,公差为1的等差数列,
∴an=1+(n-1)×1=n;
(2)由(1)知,bn+1=bn+2n
bn+1-bn=2n
∴n≥2时,bn=b1+(b2-b1)+…+(bn-bn-1)=1+2+…+2n-1=
1-2n
1-2
=2n-1
n=1时,结论也成立
∴bn=2n-1;
(3)数列{bn}的前n项和Tn=(2+22+…+2n)-2n=
2(1-2n)
1-2
=2n+1-2n-2.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知{an}是首项为1,公差为1的等差数列;若数列{bn}满足b1=1,bn..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。


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