已知等差数列an满足：a3=7，a5+a7=26，令bn=1a2n-1(n∈N*)，则数列bn的前n项和Tn=_____

1、试题题目：已知等差数列an满足：a3=7，a5+a7=26，令bn=1a2n-1(n∈N*)，则数列..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

已知等差数列a_n满足：a₃=7，a₅+a₇=26，令bn=

1

a

2n

-1

(n∈N*)，则数列b_n的前n项和T_n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵等差数列a_n满足：a₃=7，a₅+a₇=26，
∴a₃+a₅+a₇=33，
∴a₅=11
∴d=

11-7

2

=2
∴a_n=2n+1，
∴bn=

1

a

n2

-1

=

1

4n(n+1)

∴4Tn=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

n(n+1)

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

n

-

1

n+1

=

n

n+1

∴Tn =

n

4(n+1)

故答案为：

n

4(n+1)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列an满足：a3=7，a5+a7=26，令bn=1a2n-1(n∈N*)，则数列..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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