在等差数列{an}中，已知a4=70，a21=-100．（1）求首项a1和公差d，并写出通项公式．（2）{an}中有多少项属于区间[-18，18]？-数学试题及答案

1、试题题目：在等差数列{an}中，已知a4=70，a21=-100．（1）求首项a1和公差d，并..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

在等差数列{a_n}中，已知a₄=70，a₂₁=-100．
（1）求首项a₁和公差d，并写出通项公式．
（2）{a_n}中有多少项属于区间[-18，18]？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（c）设此等差数列的首项a_c和公差d，由a₄=小0，a_2c=-c00得：a_c+3d=小0，a_c+20d=-c00
所以a_c=c00，d=-c0，所以a_n=a_c+（n-c）d=-c0n+cc0；
（2）由题意知：a_n∈[-cb，cb]即-cb≤-c0n+cc0≤cb，解得9.2≤n≤c2.b
因为n取正整数，所以n=c0，cc，c2，所以{a_n}中有3项属于区间[-cb，cb]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等差数列{an}中，已知a4=70，a21=-100．（1）求首项a1和公差d，并..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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