设Sn是等差数列{an}的前n项和，且a5=7，Sn=1368，Sn-9=783，则n=_____

1、试题题目：设Sn是等差数列{an}的前n项和，且a5=7，Sn=1368，Sn-9=783，则n=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且a₅=7，S_n=1368，S_n-9=783，则n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得S₉=

9(a1+a9)

2

=

9×2a5

2

=9a₅=63，
又S_n=1368，S_n-9=783，故S_n-S_n-9=585，
故S₉+S_n-S_n-9=（a₁+a₂+…+a₉）+（a_n+a_n-1+…+a_n-8）
=（a₁+a_n）+（a₂+a_n-1）+…+（a₉+a_n-8）=9（a₁+a_n）=585+63=648，
解得a₁+a_n=72，由S_n=

n(a1+an)

2

=36n=1368，可得n=38，
故答案为：38

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设Sn是等差数列{an}的前n项和，且a5=7，Sn=1368，Sn-9=783，则n=..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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