发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-07 07:30:00
试题原文 |
|
(1)∵an是Sn和1的等差中项,∴Sn=2an-1…(1分) 当n=1时,a1=S1=2a1-1,∴a1=1…(2分) 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2an-1)-(2an-1-1)=2an-2an-1, ∴an=2an-1,即
∴数列{an}是以a1=1为首项,2为公比的等比数列, ∴an=2n-1,Sn=2n-1…(5分) 设{bn}的公差为d,b1=a1=1,b4=1+3d=7,∴d=2…(7分) ∴bn=1+(n-1)×2=2n-1…(8分) (2)cn=
∴Tn=
∵n∈N*,∴Tn=
∴数列{Tn}是一个递增数列 …(12分) ∴Tn≥T1=
综上所述,
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn和1的等差中项,等差数列{bn}满..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。