等差数列{an}中，a2=8，S6=66．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{cn}的通项为cn=2n，求数列{ancn}的前n项和An．-数学试题及答案

1、试题题目：等差数列{an}中，a2=8，S6=66．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}中，a₂=8，S₆=66．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{c_n}的通项为c_n=2ⁿ，求数列{a_nc_n}的前n项和A_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由a₂=8，S₆=66，得

a1+d=8

6a1+

6×5

2

d=66

，解得a₁=6，d=2．∴数列{a_n}的通项公式a_n=2n+4．…（6分）
（Ⅱ）由题意知a_nc_n=（2n+4）?2ⁿ．…（8分）∴A_n=6?2¹+8?2²+10?2³+…+（2n+4）?2ⁿ，①
在上式两边同乘以2，得2A_n=6?2²+8?2³+10?2⁴+…+（2n+4）?2ⁿ⁺¹．②
①-②，得
-A_n=6?2¹+2?2²+2?2³+…+2?2ⁿ-（2n+4）?2ⁿ⁺¹=4-（2n+2）?2ⁿ⁺¹．
所以A_n=（n+1）2ⁿ⁺²-4．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}中，a2=8，S6=66．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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