（1）等差数列{an}中，已知a12=23，a42=143，an=163，求n；（2）等比数列{bn}中，公比q＞1，数列的前n项和为Sn，若b3=2，S4=5S2，求通项公式bn．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）等差数列{an}中，已知a12=23，a42=143，an=163，求n；（2）等比..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

（1）等差数列{a_n}中，已知a₁₂=23，a₄₂=143，a_n=163，求n；
（2）等比数列{b_n}中，公比q＞1，数列的前n项和为Sn，若b₃=2，S₄=5S₂，求通项公式b_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵数列{a_n}是等差数列，a₁₂=23，a₄₂=143，
∴143=23+30d，
∴d=4，
∴a_n=143+（n-42）×4=163
∴n=47，
（2）由题设知 b₁≠0 sn=

a1(1-qn)

1-q

，
则

b1q2=2 ①

b1(1-q4)

1-q

=5×

b1(1-q2)

1-q

②

由②得1-q⁴=5（1-q²），（q²-4）（q²-1）=0，（q-2）（q+2）（q-1）（q+1）=0，
因为q＞1，解得q=2．
代入①得 a1=

1

2

，通项公式b_n=2^n-2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）等差数列{an}中，已知a12=23，a42=143，an=163，求n；（2）等比..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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