发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00
试题原文 |
|
(Ⅰ)因为a1=S1,2a1=S1+2,所以a1=2,S1=2 由2an=Sn+2n知2an+1=Sn+1+2n+1=an+1+Sn+2n+1 得an+1=sn+2n+1① 所以a2=S1+22=2+22=6,S2=8a3=S2+23=8+23=16,S2=24a4=S3+24=40 (Ⅱ)由题设和①式知an+1-2an=(Sn+2n+1)-(Sn+2n)=2n+1-2n=2n 所以{an+1-2an}是首项为2,公比为2的等比数列. (Ⅲ)an=(an-2an-1)+2(an-1-2an-2)++2n-2(a2-2a1)+2n-1a1=(n+1)?2n-1 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设数列{an}的前n项和为Sn=2an-2n,(Ⅰ)求a1,a4(Ⅱ)证明:{an+1-2an..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。