发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00
试题原文 |
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(1)由题意可得,c1+c2=10,c2+c3=c1q+c2q=40, 所以公比q=4(2分) ∴c1+4c1=10 ∴c1=2(3分) 由等比数列的通项公式可得,cn=2?4n-1=22n-1(4分) ∵cn=2an=22n-1 ∴an=2n-1(15分) (2)∵bn=
∴bn=
于是Tn=
∴
(3)假设否存在正整数m,n(1<m<n),使得T1,Tm,Tn成等比数列, 则(
可得
由分子为正,解得1-
由m∈N*,m>1,得m=2,此时n=12, 当且仅当m=2,n=12时,T1,Tm,Tn成等比数列. (16分) 说明:只有结论,m=2,n=12时,T1,Tm,Tn成等比数列.若学生没有说明理由,则只能得 13分 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“等比数列{cn}满足cn+1+cn=10?4n-1,n∈N*,数列{an}满足cn=2an(1)..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。