设{an}为公比大于1的等比数列，若a2008和a2007是方程4x2-8x+3=0的两根，则a2009+a2010=（）A．16B．18C．24D．27-数学试题及答案

1、试题题目：设{an}为公比大于1的等比数列，若a2008和a2007是方程4x2-8x+3=0的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

设{a_n}为公比大于1的等比数列，若a₂₀₀₈和a₂₀₀₇是方程4x²-8x+3=0的两根，则a₂₀₀₉+a₂₀₁₀=（　　）

A．16

B．18

C．24

D．27

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设等比数列的公比为q．
因为a₂₀₀₈和a₂₀₀₇是方程4x²-8x+3=0的两个根
所以a₂₀₀₇+a₂₀₀₈=-

-8

4

=2，a₂₀₀₇?a₂₀₀₈=

3

4

．
∴a₂₀₀₇（1+q）=2 ①
a₂₀₀₇?a₂₀₀₇?q=

3

4

②
∴

①2

②

=

(1+q)2

q

=

22

3

4

=

16

3

，
又因为q＞1，所以解得q=3．
∴a₂₀₀₉+a₂₀₁₀=a₂₀₀₇?q²+a₂₀₀₇?q³
=a₂₀₀₇?（1+q）?q²=2×3²=18．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设{an}为公比大于1的等比数列，若a2008和a2007是方程4x2-8x+3=0的..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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