观察思考某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图。其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕-数学试题及答案

1、试题题目：观察思考某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-23 07:30:00

试题原文

观察思考
某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意图。其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动，在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动，数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH⊥l于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米。

解决问题：
（1）点Q与点O间的最小距离是______分米；
点Q与点O间的最大距离是______分米；
点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是______分米；
（2）如图3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的。”你认为他的判断对吗？为什么？
（3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l 的距离最小。”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是______分米；
②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数。

试题来源：河北省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）4；5；6；
（2）不对；
∵OP=2，PQ=3，OQ=4，
且4²≠3²+2²，即OQ²≠PQ²+OP²，
∴OP与PQ不垂直，
∴PQ与⊙O不相切；
（3）①3；
②由①知，在⊙O上存在点P，P′到l的距离为3，
此时，OP将不能再向下转动，如图3，
OP在绕点O左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是P′OP，
连结P′P，交OH于点D，
∵PQ，P′Q′均与l垂直，且PQ=P′Q′=3，
∴四边形PQP′Q′是矩形，
∴OH⊥PP′，PD=P'D，
由OP=2，OD=OH-HD=1，得∠DOP=60°，
∴∠POP′=120°，
∴所求最大圆心角的度数为120°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察思考某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2是它的示意..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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