设m=(a-1x-2，2-a)，n=(x，1x-2)，解关于x的不等式：m?n＞0．(a∈R)．-数学试题及答案

1、试题题目：设m=(a-1x-2，2-a)，n=(x，1x-2)，解关于x的不等式：m?..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

设

m

=(

a-1

x-2

，2-a)，

n

=(x，

1

x-2

)，解关于x的不等式：

m

?

n

＞0．(a∈R)．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

m

?

n

=

(a-1)x

x-2

+

2-a

x-2

=

(a-1)x+2-a

x-2

＞0（2分）
（1）a=1时，原不等式?

1

x-2

＞0?x＞+2（2分）
（2）a＞1时，原不等式?

x-

a-2

a-1

x-2

＞0∵

a-2

a-1

-2=

-a

a-1

＜0
∴原不等式?x＜

a-2

a-1

或x＞2（6分）
（3）a＜1时，原不等式?

x-

a-2

a-1

x-2

＜0
①0＜a＜1时，

a-2

a-1

＞2原不等式?2＜x＜

a-2

a-1

（8分）
②a=0时，

a-2

a-1

=2原不等式?（x-2）²＜0的解集为φ（10分）
③a＜0时，

a-2

a-1

＜2原不等式?

a-2

a-1

＜x＜2（12分）
综上所述：当a=1时，不等式的解集为：{x|x＞2}
当a＞1时，不等式的解集为：{x|x＜

a-2

a-1

或x＞2}
当0＜a＜1时，不等式的解集为：{x|2＜x＜

a-2

a-1

}
当a=0时，不等式的解集为：φ
当a＜0时，不等式的解集为：{x|

a-2

a-1

＜x＜2}（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设m=(a-1x-2，2-a)，n=(x，1x-2)，解关于x的不等式：m?..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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