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1、试题题目:设二项式(x+3x)n展开式各项的系数和为P,二项式系数之和为S,P+S..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-14 07:30:00

试题原文

设二项式(
x
+
3
x
)n
展开式各项的系数和为 P,二项式系数之和为S,P+S=72,则正整数n=______,展开式中常数项的值为______.

  试题来源:深圳二模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二项式定理与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
令二项式中的x为1得到各项系数之和P=4n
又各项二项式系数之和S=2n
∵P+S=72
∴4n+2n=72
解得n=3
所以二项式(
x
+
3
x
)n
=(
x
+
3
x
)
3

其展开式的通项为Tk+1=3k
Ck3
x
3-3k
2

3-3k
2
=0
得k=1
所以展开式中常数项的值为3
故答案为:3;3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设二项式(x+3x)n展开式各项的系数和为P,二项式系数之和为S,P+S..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二项式定理与性质”。


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