发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（Ⅰ）函数的定义域为（0，+∞）， 当a=1时，  ，令f′（x）=0，得x=1， 当  时， ；当x＞1时， ； ∴  ，无极大值。（Ⅱ）    =  ， 当  ，即a=2时， ，f（x）在（0，+∞）上是减函数； 当  ，即 时，令 得 或x＞1； 令  得 ； 当  ，即 时，令 得 或 ； 令  得 ；综上，当a=2时，f（x）在定义域上是减函数； 当  时，f（x）在 和（1，+∞）单调递减，在 上单调递增；当  时，f（x）在（0，1）和 单调递减，在 上单调递；（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当a∈（2，3）时，f（x）在[1，2]上单调递减， 当x=1时，f（x）有最大值，当x=2时，f（x）有最小值， ∴  ，∴   ，而a＞0，经整理得  ，由  得 ，所以m≥0。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=x2+ax-lnx（a∈R），（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
x2+ax-lnx（a∈R），