发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）f（x）的定义域为   当a≥0时，  ，故f（x）在 单调增加当a≤-1时，  ，故f（x）在 单调减少当-1<a<0时，令  ，解得 则当  时，  时， 故f（x）在  单调增加，在 单调减少；（Ⅱ）不妨假设x1>x2 由于a≤-2，故f（x）在（0，+∞）单调减少 所以|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|等价于 f（x2）-f（x1）≥4x1-4x2 即f（x2）+4x2≥f（x1）+4x1 令g（x）=f（x）+4x，则  于是  从而g（x）在（0，+∞）单调减少，故g（x1）≤g（x2） 即f（x1）+4x1≤f（x2）+4x2 故对任意x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax2+1。（I）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）设a..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。