已知函数f（x）=（x-k）ex。（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）求f（x）在区间[1，2]上的最小值；（III）设g（x）=f（x）+f′（x），当时，对任意x∈[0，1]，都有g（x）≥成立，求实数的取值范围。-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=（x-k）ex。（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）求f（x）在区间[1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-05 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=（x-k）e^x。
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求f（x）在区间[1，2]上的最小值；
（III）设g（x）=f（x）+f′（x），当

时，对任意x∈[0，1]，都有g（x）≥

成立，求实数

的取值范围。

试题来源：山东省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（I）f（x）的单调递增区间为

，单调递减区间为

；
（II）当k≤2时，f（x）的最小值为（1-k）e；
当k≥3时，f（x）的最小值为（2-k）e²；
当2<k<3时，f（x）的最小值为-e^k-1；
（III）

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=（x-k）ex。（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）求f（x）在区间[1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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