发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-05 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 证明：（1）当a=2时，f（x）=x2﹣2lnx， 当x  （1，+ ）时， ，所以f（x）在（1，+  ）上是增函数； （2）解：  ，当a  0时，f'（x）＞0，f（x）在[1，+ ）上单调递增，最小值为f（1）=1．当a＞0，  时，f（x）单调递减；当  时，f（x）单调递增．若  ，即0＜a 2时，f（x）在[1，+ ）上单调递增，又f（1）=1， 所以f（x）在[1，+  ）上的最小值为1．若  ，即a＞2时，f（x）在 上单调递减；在 上单调递增．又  ，所以f（x）在[1，+  ）上的最小值为 ．综上，当a  2时，f（x）在[1，+ ）上的最小值为1；当a＞2时，f（x）在[1，+  ）上的最小值为 ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2﹣alnx（aR）．（1）若a=2，求证：f（x）在（1，+）上是增函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。
R）． 
）上是增函数；
）上的最小值．