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1、试题题目:已知函数f(x)的定义域是{x|x∈R且x≠kπ+π2(k∈Z},函数f(x)满足f(x)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)的定义域是{x|x∈R且x≠kπ+
π
2
 (k∈Z}
,函数f(x)满足f(x)=f(x+π),当x∈(-
π
2
, 
π
2
)
时,f(x)=2x+sinx.设a=f(1),b=f(2),c=f(3),则(  )
A.a<c<bB.b<c<aC.c<b<aD.c<a<b

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵f(x)=f(x+π),
∴f(x)=f(x-π),
∴c=f(3)=f(-0.14 )
f(2)=f(-1.14)
又因为
π
2
>1>-0.14>-1.14>-
π
2

且 f(x)=2x+sinx在 x∈(-
π
2
π
2
)上为增函数,
所以b<c<a,
故选B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)的定义域是{x|x∈R且x≠kπ+π2(k∈Z},函数f(x)满足f(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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