若函数f（x）=x3+sinxx4+cosx+2在（-∞，+∞）上的最大值与最小值分别为M与N，则有（）A．M+N=0B．M-N=0C．MN=0D．MN=0-数学试题及答案

1、试题题目：若函数f（x）=x3+sinxx4+cosx+2在（-∞，+∞）上的最大值与最小值分别为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

若函数f（x）=

x3+sinx

x4+cosx+2

在（-∞，+∞）上的最大值与最小值分别为M与N，则有（　　）

A．M+N=0

B．M-N=0

C．MN=0

D．

M

N

=0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因函数f（x）=

x3+sinx

x4+cosx+2

，
∴f(-x)

(-x)3+sin(-x)

(-x)4+cos(-x)+2

=-

x3+sinx

x4+cosx+2

∴f（-x）=-f（x）
∴函数f（x）=

x3+sinx

x4+cosx+2

在（-∞，+∞）上的奇函数，
其图象关于坐标原点对称，
∴在（-∞，+∞）上的最大值与最小值互为相反数，
∴M+N=0．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）=x3+sinxx4+cosx+2在（-∞，+∞）上的最大值与最小值分别为..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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