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1、试题题目:某商店经销一种奥运会纪念品,每件产品的成本为30元,并且每卖出..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00

试题原文

某商店经销一种奥运会纪念品,每件产品的成本为30元,并且每卖出一件产品需向税务部门上交a元(a为常数,2≤a≤5 )的税收.设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与ex(e为自然对数的底数)成反比例.已知每件产品的日售价为40.元时,日销售量为10件.
(1)求该商店的日利润L(x)元与每件产品的日售价x元的函数关系式;
(2)当每件产品的日售价为多少元时,该商品的日利润L(x)最大,并求出L(x)的最大值.

  试题来源:江苏省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的最值与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设日销售量为,则

则日利润
(2)
①当2≤a≤4时,33≤a+31≤35,当35<x<41时,L'(x)<0
∴当x=35时,L(x)取最大值为10(5﹣a)e5
②当4<a≤5时,35≤a+31≤36,
令L'(x)=0,得x=a+31,易知当x=a+31时,L(x)取最大值为10e9﹣a
综合上得
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某商店经销一种奥运会纪念品,每件产品的成本为30元,并且每卖出..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。


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