发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
解:(1)函数f(x)=x2﹣ax﹣aln(x﹣1)(a∈R)的定义域是(1,+∞) 当a=1时,,所以f(x)在为减函数在为增函数,所以函数f(x)的最小值为=.(2),若a≤0时,则,f(x)=>0在(1,+∞)恒成立,所以f(x)的增区间为(1,+∞).若a>0,则,故当,f'(x)=≤0,当时,f(x)=≥0,所以a>0时f(x)的减区间为,f(x)的增区间为(3)a≥1时,由(2)知f(x)在(1,+∞)的最小值为,令=在[1,+∞)上单调递减,所以,则>0,因此存在实数a(a≥1)使f(x)的最小值大于,故存在实数a(a≥1)使y=f(x)的图象与无公共点
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2﹣ax﹣aln(x﹣1)(a∈R)(1)当a=1时,求函数f(x)的最值..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的最值与导数的关系”。