发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：（1）由体积V= ，解得l= ，∴y=2πrl×3+4πr2×c=6πr×  +4cπr2=2π· ，又l≥2r，即  ≥2r，解得0＜r≤2∴其定义域为（0，2]． （2）由（1）得，y′=8π（c﹣2）r﹣  = ，0＜r≤2由于c＞3，所以c﹣2＞0 当r3﹣  =0时，则r= 令  =m，（m＞0）所以y′=  ①当0＜m＜2即c＞  时，当r=m时，y′=0当r∈（0，m）时，y′＜0 当r∈（m，2）时，y′＞0 所以r=m是函数y的极小值点，也是最小值点． ②当m≥2即3＜c≤  时，当r∈（0，2）时，y′＜0，函数单调递减．所以r=2是函数y的最小值点． 综上所述，当3＜c≤  时，建造费用最小时r=2；当c＞  时，建造费用最小时r= |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
立方米，且l≥2r．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c（c＞3）千元．设该容器的建造费用为y千元．