曲线C：y=ex在点A处的切线l恰好经过坐标原点，则曲线C、直线l、y轴围成的图形面积为（）A．3e2-1B．e2+1C．e2D．e2-1-数学试题及答案

1、试题题目：曲线C：y=ex在点A处的切线l恰好经过坐标原点，则曲线C、直线l、y轴..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

曲线C：y=e^x在点A处的切线l恰好经过坐标原点，则曲线C、直线l、y轴围成的图形面积为（　　）

A．

3e

2

-1

B．

e

2

+1

C．

e

2

D．

e

2

-1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设A（a，e^a），则∵y=e^x，∴y′=e^x，
∴曲线C：y=e^x在点A处的切线l的方程为y-e^a=e^a（x-a）
将（0，0）代入，可得0-e^a=e^a（0-a），∴a=1
∴A（1，e），切线方程为y=ex
∴曲线C、直线l、y轴围成的图形面积为

∫

10

exdx-

1

2

×1×e=ex

|

10

-

e

2

=

e

2

-1
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线C：y=ex在点A处的切线l恰好经过坐标原点，则曲线C、直线l、y轴..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：