已知定义在(0，π2)上的函数y=2（sinx+1）与y=83的图象的交点为P，过P作PP1⊥x轴于P1，直线PP1与y=tanx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为_____

1、试题题目：已知定义在(0，π2)上的函数y=2（sinx+1）与y=83的图象的交点为P，过..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

已知定义在(0，

π

2

)上的函数y=2（sinx+1）与y=

8

3

的图象的交点为P，过P作PP₁⊥x轴于P₁，直线PP₁与y=tanx的图象交于点P₂，则线段P₁P₂的长为______．

试题来源：闵行区一模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为过P作PP₁⊥x轴于点P₁，直线PP₁与y=tanx的图象交于点P₂，
线段P₁P₂的长即为点P₂点的纵坐标的值即tanx的值，
且其中的x满足2sinx+2=

8

3

，解得sinx=

1

3

．因为x∈（0，

π

2

），解得x=arcsin

1

3

，
线段P₁P₂的长为tan（arcsin

1

3

）=

2

4

．
故答案为：

2

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定义在(0，π2)上的函数y=2（sinx+1）与y=83的图象的交点为P，过..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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