已知y=f（x）在R上奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f(x)=x(1+3x)，试求f（x）解析式．-数学试题及答案

1、试题题目：已知y=f（x）在R上奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f(x)=x(1+3x)，试求f（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

已知y=f（x）在R上奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f(x)=x(1+

3	x

)，试求f（x）解析式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数解析式的求解及其常用方法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=f（x）在R上奇函数，
且当x∈[0，+∞）时，f(x)=x(1+

3	x

)，
∴当x＜0时，-x＞0，（3分）
f(-x)=-x(1-

3	x

)=-f(x)，（7分）
∴f(x)=x(1-

3	x

)，(x＜0)），（10分）
故：f(x)=

x(1+

3	x

)，(x≥0)

x(1-

3	x

)，(x＜0)

．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知y=f（x）在R上奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f(x)=x(1+3x)，试求f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。

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