已知函数f（x）=sinaπ3x，a等于抛掷一颗骰子得到的点数，则y=f（x）在[0，4]上至少有5个零点的概率是（）A．13B．12C．23D．56-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=sinaπ3x，a等于抛掷一颗骰子得到的点数，则y=f（x）在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=sin

aπ

3

x，a等于抛掷一颗骰子得到的点数，则y=f（x）在[0，4]上至少有5个零点的概率是（　　）

A．

1

3

B．

1

2

C．

2

3

D．

5

6

试题来源：枣庄一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数零点的判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y=f（x）在[0，4]上至少有5个零点，等价于函数f（x）的周期小于或等于2，
即

2π

πa

3

≤2，解得a≥3，故a=3、4、5、6．
而所有的a值共计6个，故y=f（x）在[0，4]上至少有5个零点的概率是

4

6

=

2

3

，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=sinaπ3x，a等于抛掷一颗骰子得到的点数，则y=f（x）在..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。

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