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1、试题题目:(1)已知平面上两定点A(-2,0).B(2,0),且动点M标满足MA?MB=0,求..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-21 07:30:00

试题原文

(1)已知平面上两定点A(-2,0).B(2,0),且动点M标满足
MA
?
MB
=0,求动点M的轨迹方程;
(2)若把(1)的M的轨迹图象向右平移一个单位,再向下平移一个单位,恰与直线x+ky-3=0 相切,试求实数k的值;
(3)如图,l是经过椭圆
y2
25
+
x2
16
=1
长轴顶点A且与长轴垂直的直线,E.F是两个焦点,点P∈l,P不与A重合.若∠EPF=α,求α的取值范围.
并将此题类比到双曲线:
y2
25
-
x2
16
=1
,l是经过焦点F且与实轴垂直的直线,A、B是两个顶点,点P∈l,P不与F重合,请作出其图象.若∠APB=α,写出角α的取值范围.(不需要解题过程)
魔方格

  试题来源:金山区一模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:动点的轨迹方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
(1)设M(x,y),由
MA
?
MB
=0得x2+y2=4
,此即点M的轨迹方程.
(2)将x2+y2=4向右平移一个单位,再向下平移一个单位后,
得到圆(x-1)2+(y+1)2=4
依题意有
|k+2|
k2+1
=2
,得k=0或k=
4
3

(3)(ⅰ)证明:不妨设点P在A的右侧,并设P(t,-5)(t>0),
tan∠EPA=
8
t
,tan∠FPA=
2
t

所以tanα=tan(∠EPA-∠FPA)=
8
t
-
2
t
1+
16
t2
=
6
t+
16
t
3
4

所以0<tanα≤
3
4
.显然α为锐角,即:0<α≤arctan
3
4

(ⅱ)如图.(图形中没有体现出双曲线的渐近性的,扣1分)0<α≤arctan
5
4
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)已知平面上两定点A(-2,0).B(2,0),且动点M标满足MA?MB=0,求..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中动点的轨迹方程”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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