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1、试题题目:连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量a=(m,n)与向量b=(1,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-26 07:30:00

试题原文

连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)的夹角为θ,则θ∈(0,
π
2
]的概率是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:古典概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量
a
=(m,n)有:
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共36个基本事件
a
b
∈(0,
π
2
]
,则m≥n,则满足条件的
a
=(m,n)有:
(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3)
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(5,1),(5,2)
(5,3),(5,4),(5,5),(6,1),(6,2),(6,3)
(6,4),(6,5),(6,6),共21个基本事件
则P=
21
36
=
7
12

故答案为:
7
12
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量a=(m,n)与向量b=(1,..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中古典概型的定义及计算”。


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