若从集合{x|x2-9x≤10，x∈N}中任取三个不同的元素，则所取的三个元素可以构成等差数列的概率为_____

1、试题题目：若从集合{x|x2-9x≤10，x∈N}中任取三个不同的元素，则所取的三个元..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

若从集合{x|x²-9x≤10，x∈N}中任取三个不同的元素，则所取的三个元素可以构成等差数列的概率为______（填具体数值）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

{x|x²-9x≤10，x∈N}={x|-1≤x≤10，x∈N}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}
从集合中任取3个不同的元素，所有的取法有C₁₁³=165，
则所取的三个元素可以构成等差数列的取法有50，
所以则所取的三个元素可以构成等差数列的概率为

50

165

=

10

33

．
故答案为：

10

33

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若从集合{x|x2-9x≤10，x∈N}中任取三个不同的元素，则所取的三个元..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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