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1、试题题目:在平面直角坐标系xOy中,不等式组x≥0y≥03x+4y-10≤0所表示的平面区..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-26 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xOy中,不等式组
x≥0
y≥0
3x+4y-10≤0
所表示的平面区域是W,从区域W中随机取点P(x,y).
(1)若x,y∈Z,列出点P的所有可能的结果;
(2)若x,y∈R,求|OP|≤2的概率.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:古典概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)若x,y∈Z,则点P的个数共有8个,列举如下:(0,0),(1,0),(2,0),(3,0),
(0,1),(1,1),(2,1),(0,2).                
(2)若x,y∈R,则区域W的面积是μW=
1
2
×
10
3
×
5
2
=
25
6
.                
满足|OP|≤2的点P构成的区域为A={(x,y)|x≥0,y≥0,3x+4y-10≤0,x2+y2≤4}.
注意到直线3x+4y-10=0与圆x2+y2=4相切,
故|OP|≤2的概率为
μA
μW
=
π
25
6
=
25
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中,不等式组x≥0y≥03x+4y-10≤0所表示的平面区..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中古典概型的定义及计算”。


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