用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在“田“字形的4个小方格内，一格涂一种颜色而且相邻两格涂不同的颜色，如颜色可以重复使用，则有且仅有两格涂相同颜色的概率为（）A．3B．13C．12D-数学试题及答案

1、试题题目：用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在“田“字形的4个小方格内，一格涂..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在“田“字形的4个小方格内，一格涂一种颜色而且相邻两格涂不同的颜色，如颜色可以重复使用，则有且仅有两格涂相同颜色的概率为（　　）

A．

3

B．

1

3

C．

1

2

D．

6

13

试题来源：宜宾二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

先考虑所有可能的情况，如图示：

1	2
3	4

①当1与4的颜色相同时，先排1，有5种结果，再排2，有4种结果，4与1相同，最后排3，有3种结果，共有C₅¹C₄¹C₄¹=80种结果
②当A与C的颜色不同时，有C₅¹C₄¹C₃¹C₃¹=180种结果，根据分类计数原理知共有80+180=260，
同理得到“有且仅有两格涂相同颜色”共包含120种结果，故有且仅有两格涂相同颜色的概率为P=

120

260

=

6

13

故答案为：D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在“田“字形的4个小方格内，一格涂..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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