发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-31 07:30:00
试题原文 |
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(1)抛物线为x2=8y,准线为y=-2, ∴A(0,-2). MN的中点为P,∵(
∴
设MN为:y=kx-2,与x2=8y联立,得 x2-8kx+16=0. xM+xN=8k,xMxN=16. 由△>0?64k2-4×16>0?k2>1. 又点P坐标为:xP=
∴直线PB方程为:y-4k2+2=-
令x=0,得y=2+4k2>6,∴|
(2)存在点B(0,10)为所求. 事实上,若存在点B,使得△BMN为等腰直角三角形,且∠B=90°. 因为由(1)知PB垂直平分线段MN, 所以|BP|=
由B(0,2+4k2),P(4k,4k2-2), ∴|BP|=
=
∴4
解得,k2=2, ∴点B(0,10)为所求. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“抛物线x2=8y的准线与坐标轴交于A点,过A作直线与抛物线交于M、N两..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中向量数量积的运算”。