在△ABC中，A=90°，AB=6，且CD=2DB，则AB?AD的值为_____

1、试题题目：在△ABC中，A=90°，AB=6，且CD=2DB，则AB?AD的值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

在△ABC中，A=90°，AB=6，且

CD

=2

DB

，则

AB

?

AD

的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在△ABC中，∵A=90°，AB=6，且

CD

=2

DB

，
∴

AB

?

AD

=

AB

?(

AC

+

CD

)
=

AB

?(

AC

+

2

3

CB

)
=

AB

?[

AC

+

2

3

(

AB

-

AC

)]
=

AB

?(

1

3

AC

+

2

3

AB

)
=

1

3

AB

?

AC

+

2

3

AB

2
=

1

3

×0+

2

3

?|

AB

|2
=

2

3

×62
=24．
故答案为：24．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，A=90°，AB=6，且CD=2DB，则AB?AD的值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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