若平面向量a，b满足：|a+2b|≤3，则a?b的最大值是_____

1、试题题目：若平面向量a，b满足：|a+2b|≤3，则a?b的最大值是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

若平面向量

a

，

b

满足：|

a

+2

b

|≤3，则

a

?

b

的最大值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵平面向量

a

，

b

满足：|

a

+2

b

|≤3，∴

a

2+4

a

?

b

+4

b

2≤9．
∴9≥4

a

?

b

+2

a

2?4

b

2

=4

a

?

b

+4 |

a

|?|

b

|≥8

a

?

b

，
∴

a

?

b

≤

9

8

，故

a

?

b

的最大值为

9

8

，
故答案为

9

8

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若平面向量a，b满足：|a+2b|≤3，则a?b的最大值是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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