在边长为2的正三角形ABC中，设AB=c，BC=a，CA=b，则a?b+b?c+c?a=_____

1、试题题目：在边长为2的正三角形ABC中，设AB=c，BC=a，CA=b，则a?b+b?c+c?a=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

在边长为

2

的正三角形ABC中，设

AB

=c，

BC

=a，

CA

=b，则a?b+b?c+c?a=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得

a

与

b

的夹角等于

2π

3

，且|

a

|=|

b

|=

2

，故有

a

?

b

=

2

×

2

×cos

2π

3

=-1．
同理求得

b

?

c

=

c

?

a

=-1，
故

a

?

b

+

b

?

c

+

c

?

a

=-3，
故答案为-3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在边长为2的正三角形ABC中，设AB=c，BC=a，CA=b，则a?b+b?c+c?a=..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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