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1、试题题目:已知O是△ABC内部一点,OA+OB+OC=0,AB?AC=2且∠ABC=60°,则△OBC的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-31 07:30:00

试题原文

已知O是△ABC内部一点,
OA
+
OB
+
OC
=0,
AB
?
AC
=2且∠ABC=60°,则△OBC的面积为______

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:向量数量积的运算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
OA
+
OB
+
OC
=
0

OA
+
OB
=-
OC

∴O为三角形的重心
∴△OBC的面积为△ABC面积的
1
3

AB
?
AC
=2

|
AB
|?
|AC
|cos∠BAC=2

∵∠BAC=60°
|
AB
|?
|AC
|=4

△ABC面积为
1
2
|
AB
|?
|AC
|sin∠BAC
=
3

∴△OBC的面积为
3
3

故答案为
3
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知O是△ABC内部一点,OA+OB+OC=0,AB?AC=2且∠ABC=60°,则△OBC的..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中向量数量积的运算”。


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