△ABC是以A为钝角的三角形，且AB=(1，m)，AC=(m-3，-2)，则m的取值范围是_____

1、试题题目：△ABC是以A为钝角的三角形，且AB=(1，m)，AC=(m-3，-2)，则m的取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

△ABC是以A为钝角的三角形，且

AB

=(1，m)，

AC

=(m-3，-2)，则m的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

AB

=(1，m)，

AC

=(m-3，-2)，且A为钝角
∴

AB

?

AC

=1×（m-3）+m×（-2）＜0，解之得m＞-3
又∵A、B、C三点不共线，得向量

AB

、

AC

是不共线的向量
∴1×（-2）≠（m-3）m，即m²-3m+2≠0，解之得m≠1且m≠2
因此，实数m的取值范围是（-3，1）∪（1，2）∪（2，+∞）
故答案为（-3，1）∪（1，2）∪（2，+∞）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC是以A为钝角的三角形，且AB=(1，m)，AC=(m-3，-2)，则m的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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