若x＞2，则f(x)=x2-4x+52x-4的最小值为_____

1、试题题目：若x＞2，则f(x)=x2-4x+52x-4的最小值为______．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

若x＞2，则f(x)=

x2-4x+5

2x-4

的最小值为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f(x)=

x2-4x+5

2x-4

=

(x-2) 2+1

2x-4

=

1

2

（x-2+

1

x-2

）
∵x＞2
∴x-2＞0
∴x-2+

1

x-2

≥2

(x-2)?

1

x-2

=2（当且仅当x=3时等号成立）
∴f（x）的最小值为：1
故答案为：1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若x＞2，则f(x)=x2-4x+52x-4的最小值为______．..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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