设OA=(1，-2)，OB=(a，-1)，OC=(-b，0)且a≥0，b≥0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则4a+21+b的最小值为_____

1、试题题目：设OA=(1，-2)，OB=(a，-1)，OC=(-b，0)且a≥0，b≥0，O为坐标原点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

设

OA

=(1，-2)，

OB

=(a，-1)，

OC

=(-b，0)且a≥0，b≥0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则4^a+2^1+b的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

AB

=

OB

-

OA

=（a-1，1），

AC

=

OC

-

OA

=（-b-1，2）．
又∵A、B、C三点共线，∴

AB

∥

AC

，从而（a-1 ）×2-1×（-b-1）=0，
∴2a+b=1．
4^a+2^1+b=2^2a+2^1+b≥2

22a+1+b

=2

4

=4
故4^a+2^1+b的最小值是4，
故答案为：4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设OA=(1，-2)，OB=(a，-1)，OC=(-b，0)且a≥0，b≥0，O为坐标原点，..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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